公司是否有义务回购高管限售股减持后的股份，首先要考虑法律法规的规定。根据我国《公司法》等相关法律法规，对于高管限售股减持的回购义务并无明确规定。然而，有些地方政府或证监会可能会制定相关规定，要求公司回购一定比例的股份以维护市场稳定。<
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举例来说，2019年证监会发布了《上市公司购回股份管理办法》，其中规定了上市公司回购股份的条件、程序和限制。在这种情况下，公司有可能因高管减持而被迫回购股份，以符合相关法规。
但是，即使没有法律法规的明确规定，公司也可能因为舆论压力或股东利益而选择回购股份，以避免股价大幅下跌。
公司的财务状况是影响是否回购高管限售股减持股份的重要因素之一。如果公司具备足够的现金流或可供利用的资金，且回购股份后不会影响到正常经营和发展需求，那么回购的可能性就会增加。
然而，如果公司财务状况不佳，存在资金紧张或债务压力，那么回购股份可能会被搁置或取消。在这种情况下，公司可能会选择采取其他方式来应对高管减持对股价的负面影响，比如增加股息政策以回馈股东。
公司高管限售股减持后，市场的反应也会影响公司是否有义务回购相应股份。如果投资者对高管减持持有负面看法，导致股价大幅下跌，那么公司可能会面临着舆论压力和股东诉求，被迫考虑回购股份来稳定市场。
另一方面，如果市场对高管减持持有理性看法，认为这是高管合法的行为且不会影响公司长期价值，那么公司可能会选择不回购股份，而是通过其他方式来应对市场波动。
公司的治理结构也会影响是否回购高管限售股减持股份。如果公司的董事会和管理层对高管减持持有一致意见，并认为不回购股份更有利于公司长远发展，那么可能会选择不回购。
然而，如果公司的治理结构相对松散或存在利益冲突，导致董事会和管理层意见不一，那么公司可能会陷入决策困境，需要更多的时间和信息来做出回购决策。
综上所述，公司是否有义务回购高管限售股减持后的股份取决于多个因素的综合影响，包括法律法规、财务状况、市场反应和公司治理结构等。在面临这一问题时，公司需要全面考量各种因素，并权衡利弊，做出符合公司长远利益和股东利益的决策。